SashBatsHomeLabs и печник Бацулин представляют

Определение потерь тепла с отходящими газами и КПД печи

с помощью анемометра и термопары

Москва 2009

• Стр.1 • Стр.2  • Стр.3 • В Библиотеку • На Главную

Методичка

Предложен простой способ определения эффективности бытовых печей и описан минимальный набор оборудования, позволяющий это сделать. Оценены погрешности измерений. Оценено количество теплоты, уносимое из печи при незакрытой задвижке. Выведены основные формулы, используемые при анализе эффективности работы печей, сделан акцент на физический смысл выражений и коэффициентов. Показана некорректность усреднения данных, полученных газоанализатором, для расчета эффективности бытовых печей периодического действия. Для широкого круга заинтересованных читателей.

СОДЕРЖАНИЕ

6. Приложение

            6.1 Вывод формул для расчета удельных объемов воздуха и отходящих газов

            6.2 Вывод формул для расчета КПД печи

6.3 Переводные коэффициенты основных физических величин

Печник Бацулин.

sashbats@mail.ru

6 ПРИЛОЖЕНИЕ

6.1 УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ВОЗДУХА И ОТХОДЯЩИХ ГАЗОВ.

Состав абсолютно сухой древесины всех сортов примерно одинаков [1]:

С         углерод           49 – 50%

О         кислород         42 – 44%

Н         водород           6 – 7%

А          зола                 0,1 – 2%

Для расчетов нам понадобиться знать объем воздуха потраченного на горение образца массой М и объем отходящих газов. Выведем эти формулы, принимая все объемы газов при нормальных условиях (р = 1 атм., T = 273,15 K = 0 ⁰C). Пренебрежем зольностью топлива, (это даст ошибку менее 2%) и будем использовать соотношение элементов 50:44:6. Представим древесину в виде химической формулы С₁Н_а(Н₂0)_b и вычислим коэффициенты a и b.

Элемент	Mr	%	ν, моль	ν, моль
C	12	50	4,17	4,17
O	16	44	2,75	0,5
H	1	6	6	–
H2O	18	–	–	2,75

Поделив на 4,17 количество моль С, Н₂О и Н получим брутто-формулу древесины  С₁Н_0,12(Н₂О)_0,66  с молекулярной массой М_r = 0,024 кг/моль. Теперь составим уравнение материального баланса реакции горения, считая, что содержание в воздухе кислорода и азота 21 и 79 об. % соответственно.

С₁Н_0,12 (Н₂O)_0,66  +   (1+0,03) ¹/_0,21 (0,21O₂+0,79N₂)    =CO₂ + ^0,79/_0,21 N₂ + 0,06 H₂O + 0,03 ^0,79/_0,21 N₂ + 0,66 H₂O       (П1.1)

Простые дроби упрощают запись уравнения материального баланса. Объемы газов V при нормальных условиях связаны с количеством моль ν через молярный объем 22,41 л/моль:

V [нм³/кг] = ν [моль] * 0,0224 [м³/моль] / 0,024 [кг/моль] = 0,933 ν                                          (П1.2)

Итого получаем удельные объемы газов в нормальных кубометрах [нм³/кг] :

Элемент	V^0возд	V^0СО2	V^0Н2О	V^0N2
C	4,44	0,933	–	3,51
H	0,133	–	0,056	0,105
H2O	–	–	0,616	–
Σ	4,58	5,22

Общий удельный объем воздуха и отходящих газов при горении абсолютно сухой древесины:

V⁰_возд    = V⁰_возд,С + V⁰_возд,Н            = 4,58 нм³/кг

V⁰_отх     = V⁰_СО2 + V⁰_N2 + V⁰_Н2О = 5,22 нм³/кг                                                                                        

6.1.1 УЧЕТ ВЛАЖНОСТИ ТОПЛИВА И КОЭФФИЦИЕНТА ИЗБЫТКА ВОЗДУХА

Удельный объем отходящих газов зависит от влажности древесины w и коэффициента избытка воздуха α. Если  α = 1, то:

  где                                                       (П1.3)

                                                                       (П1.4)

- удельный объем паров  воды при нормальных условиях                                                   

Если коэффициент избытка воздуха α  1, то

                     или                                                      (П1.5)

                                                 где                                                      (П1.6)

ΔV =    V⁰_отх – V⁰_возд + w V_H2O                                                                                                 (П1.7)

Подставив числа, получим:

 [нм³/кг ]                                                                (П1.8)

6.2 ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ КПД

При выводе формул для КПД пренебрежем зависимостью теплоемкостей от температуры – это упростит вывод формул и сделает их более понятными. Ошибка при этом будет невелика – в интересующем нас интервале температур теплоемкость воздуха и отходящих газов изменяется весьма незначительно.

Интегральный КПД η за период времени Δt = t₂ – t₁ и КПД текущий η^t, в момент времени t можно определить так:

1- η =                                                                                                                     (П2.1)

1- η^t =             где                                                                                                                 (П2.2)

M                     – масса топлива, кг

q^w                     – удельная теплота сгорания топлива влажностью w, Дж/кг

W_отх(t)   – тепловая мощность потерь с отходящими газами, Вт.

W_гор(t)               – мощность тепловыделения в топке, Вт

t                       – время, с.

Мощность потерь с отходящими газами (П2.3) равна разности тепловых потоков отходящих газов и тепловых потоков, входящих в печь. Для удобства рассмотрения, разделим общий поток входящего воздуха на два (рис. П1) – избыточный воздух и воздух, израсходованный на горение топлива. Обращаем внимание, что разделение этих потоков – чисто математическое – физически они неразделимы – они входят вместе в одно отверстие и при одной температуре, а выходят при другой. Примем, что дрова, заложенные в топку, имеют температуру входящего воздуха.

   где                               (П2.3)

F_{изб.возд}             - поток избыточного воздуха, нм³/c

F_отх                  - стехиометрический (при α = 1) поток отходящих газов при, нм³/c

                           - скорость горения дров, кг/c

с_возд, с_возд         - теплоемкости воздуха и отходящих газов стехиометрического состава, Дж/нм³С

c_дров                 - теплоемкость дров, Дж/кгС

ΔТ_возд                           - разность температур входящего воздуха и отходящих газов

ΔТ_отх                - разность температур отходящих газов и «нулевой отметки»

ΔТ_исх                - разность температур исходных веществ (воздуха и дров) и   «нулевой отметки».

За «нулевую отметку» температуры принимается температура, для которой приведен тепловой эффект реакции горения. Обычно это стандартная температура 25 ⁰С (298,15 К). Для упрощения дальнейших расчетов удобнее привести температуру «нулевой отметки» к температуре входящего воздуха – тогда последний член в выражении (П2.3) обнулиться. Сделать это можно, пользуясь законом Киргофа http://www.chem.msu.ru/rus/teaching/eremin1/1-3.html. Считая теплоемкости не зависящими от температуры:

q⁰_T = q⁰₂₅ + Δc(T – 25)   где                                                                                                     (П2.4)

q⁰_T, q⁰₂₅            - теплота сгорания дров при температуре T и 25 ⁰С  соответственно, Дж/кг

Δc                    - разность теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ, Дж/кг⁰С

Рис. П1. Материальные потоки входящие и выходящие из печи.

Для реакции горения древесины Δc весьма мала и составляет  - 320 Дж/кг⁰С (76 кал/кг⁰С). Т. е. если провести реакцию горения при 20 ⁰С, то теплота сгорания уменьшиться на 5*76 = 380 кал/кг. Такой поправкой вполне можно пренебречь и переписать выражение (П2.3) так:

                                                                  (П2.5)

Подставив в (П2.5) величины газовых потоков из рис. П1 можно записать:

   где                                                      (П2.6)

F_возд                 - поток входящего в печь воздуха, нм³/кг

V⁰_возд                - удельный стехиометрический объем воздуха, нм³/кг

ΔV = V⁰_отх – V⁰_возд + w

- увеличение удельного объема отходящих газов, нм³/кг.                               (П1.7)

Мощность горения топлива в момент времени t равна

W_гор  (t) = q^w =                                                                     (П2.7)  

Подставив (П2.6) и (П2.7) в (П2.2), а (П2.6) в (П2.1)  получим формулы для определения интегрального и моментального КПД.

1- η =                                                                                 (П2.8)

1- η^t =                               где                                                                  (П2.9)

                                                                                                                (П2.10)

ΔТ_возд = T_отх - Т_возд

w                     - влажность дров, доли

q⁰                     - удельная теплота сгорания абсолютно сухой древесины, Дж/кг

α                      - коэффициент избытка воздуха

с_возд                       - теплоемкость воздуха, Дж/нм³С

с^w_отх                 - теплоемкость отходящих газов при влажности w и α = 1, Дж/нм³С

M                     - масса сгоревшего топлива, кг

Т_отх                  - температура отходящих газов, С

Т_возд                 - температура входящего воздуха, С

F_возд                 - поток входящего в печь воздуха, нм³/с

               - удельный объем паров воды при нормальных условиях 1,244 нм³/кг

V⁰_возд, V⁰_отх                   - удельные стехиометрические объемы воздуха и продуктов горения при горении абсолютно сухой древесины, нм³/кг дров

Если не пренебрегать зависимостями теплоемкости от температуры, то в выражениях (П2.8) и (П2.9) произведение сΔТ (а в (П2.10) теплоемкости) надо заменить на соответствующий определенный интеграл теплоемкости по температуре от Т_возд до T. Учитывая, что теплоемкости в интересующем нас интервале температур аппроксимируются линейными зависимостями, то взять интеграл не представляет сложности. Пример: теплоемкость с = a+bT, найти сΔТ

                                                                                  (П2.11)

Европейский стандарт EN 15250 [6] при вычислении теплосодержания газов учитывает зависимость теплоемкости от температуры, о чем говорит наличие квадратичных членов температуры в выражениях (А.15) и (A.16).

6.3 ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В СТАТЬЕ.

Работа, энергия, количество теплоты.

1 кал = 4,184 Дж

1 кВт∙час =

Мощность – работа в единицу времени.

Количество вещества, объем.

1 моль – количество вещества, содержащее 6,02∙10²³ молекул (число Авогадро)

1 моль = 22,41 литрам для газов при нормальных условиях – 0 ⁰С, 1 атм

Эквиваленты труда.

1 USD = 29 RUR (approx)

• Стр.1 • Стр.2  • Стр.3 • На Главную